Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 89 + 81}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-105)(137.5-89)(137.5-81)}}{89}\normalsize = 78.6372128}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-105)(137.5-89)(137.5-81)}}{105}\normalsize = 66.6543994}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-105)(137.5-89)(137.5-81)}}{81}\normalsize = 86.4038511}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 89 и 81 равна 78.6372128
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 89 и 81 равна 66.6543994
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 89 и 81 равна 86.4038511
Ссылка на результат
?n1=105&n2=89&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 93 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 93 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 48