Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 92 + 19}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-105)(108-92)(108-19)}}{92}\normalsize = 14.7662313}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-105)(108-92)(108-19)}}{105}\normalsize = 12.9380313}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-105)(108-92)(108-19)}}{19}\normalsize = 71.4996465}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 92 и 19 равна 14.7662313
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 92 и 19 равна 12.9380313
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 92 и 19 равна 71.4996465
Ссылка на результат
?n1=105&n2=92&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 40