Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 92 + 31}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-105)(114-92)(114-31)}}{92}\normalsize = 29.7554303}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-105)(114-92)(114-31)}}{105}\normalsize = 26.0714247}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-105)(114-92)(114-31)}}{31}\normalsize = 88.3064384}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 92 и 31 равна 29.7554303
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 92 и 31 равна 26.0714247
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 92 и 31 равна 88.3064384
Ссылка на результат
?n1=105&n2=92&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 34 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 34 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 69