Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 92 + 60}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-105)(128.5-92)(128.5-60)}}{92}\normalsize = 59.7336952}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-105)(128.5-92)(128.5-60)}}{105}\normalsize = 52.3380948}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-105)(128.5-92)(128.5-60)}}{60}\normalsize = 91.5916659}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 92 и 60 равна 59.7336952
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 92 и 60 равна 52.3380948
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 92 и 60 равна 91.5916659
Ссылка на результат
?n1=105&n2=92&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 47