Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 93 + 29}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-105)(113.5-93)(113.5-29)}}{93}\normalsize = 27.8009557}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-105)(113.5-93)(113.5-29)}}{105}\normalsize = 24.6237036}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-105)(113.5-93)(113.5-29)}}{29}\normalsize = 89.154789}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 93 и 29 равна 27.8009557
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 93 и 29 равна 24.6237036
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 93 и 29 равна 89.154789
Ссылка на результат
?n1=105&n2=93&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 57 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 49 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 57 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 49 и 47