Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 93 + 55}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-105)(126.5-93)(126.5-55)}}{93}\normalsize = 54.889208}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-105)(126.5-93)(126.5-55)}}{105}\normalsize = 48.6161556}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-105)(126.5-93)(126.5-55)}}{55}\normalsize = 92.8126608}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 93 и 55 равна 54.889208
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 93 и 55 равна 48.6161556
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 93 и 55 равна 92.8126608
Ссылка на результат
?n1=105&n2=93&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 39 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 51