Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 94 + 73}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-105)(136-94)(136-73)}}{94}\normalsize = 71.0636259}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-105)(136-94)(136-73)}}{105}\normalsize = 63.6188651}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-105)(136-94)(136-73)}}{73}\normalsize = 91.5065868}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 94 и 73 равна 71.0636259
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 94 и 73 равна 63.6188651
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 94 и 73 равна 91.5065868
Ссылка на результат
?n1=105&n2=94&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 60