Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 95 + 26}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-105)(113-95)(113-26)}}{95}\normalsize = 25.0487746}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-105)(113-95)(113-26)}}{105}\normalsize = 22.663177}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-105)(113-95)(113-26)}}{26}\normalsize = 91.5243687}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 95 и 26 равна 25.0487746
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 95 и 26 равна 22.663177
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 95 и 26 равна 91.5243687
Ссылка на результат
?n1=105&n2=95&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 45 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 45 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 16