Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 95 + 30}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-105)(115-95)(115-30)}}{95}\normalsize = 29.4360662}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-105)(115-95)(115-30)}}{105}\normalsize = 26.6326313}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-105)(115-95)(115-30)}}{30}\normalsize = 93.2142097}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 95 и 30 равна 29.4360662
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 95 и 30 равна 26.6326313
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 95 и 30 равна 93.2142097
Ссылка на результат
?n1=105&n2=95&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 93