Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 95 + 53}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-105)(126.5-95)(126.5-53)}}{95}\normalsize = 52.8286885}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-105)(126.5-95)(126.5-53)}}{105}\normalsize = 47.7973849}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-105)(126.5-95)(126.5-53)}}{53}\normalsize = 94.6929323}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 95 и 53 равна 52.8286885
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 95 и 53 равна 47.7973849
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 95 и 53 равна 94.6929323
Ссылка на результат
?n1=105&n2=95&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 96