Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 98 + 14}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-105)(108.5-98)(108.5-14)}}{98}\normalsize = 12.5274698}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-105)(108.5-98)(108.5-14)}}{105}\normalsize = 11.6923052}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-105)(108.5-98)(108.5-14)}}{14}\normalsize = 87.6922887}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 98 и 14 равна 12.5274698
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 98 и 14 равна 11.6923052
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 98 и 14 равна 87.6922887
Ссылка на результат
?n1=105&n2=98&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 43 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 43 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 58