Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 98 + 21}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-105)(112-98)(112-21)}}{98}\normalsize = 20.3960781}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-105)(112-98)(112-21)}}{105}\normalsize = 19.0363395}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-105)(112-98)(112-21)}}{21}\normalsize = 95.1816976}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 98 и 21 равна 20.3960781
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 98 и 21 равна 19.0363395
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 98 и 21 равна 95.1816976
Ссылка на результат
?n1=105&n2=98&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 101 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 101 и 79