Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 99 + 11}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-105)(107.5-99)(107.5-11)}}{99}\normalsize = 9.48510531}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-105)(107.5-99)(107.5-11)}}{105}\normalsize = 8.94309929}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-105)(107.5-99)(107.5-11)}}{11}\normalsize = 85.3659478}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 99 и 11 равна 9.48510531
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 99 и 11 равна 8.94309929
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 99 и 11 равна 85.3659478
Ссылка на результат
?n1=105&n2=99&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 116 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 116 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 34