Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 99 + 59}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-105)(131.5-99)(131.5-59)}}{99}\normalsize = 57.888367}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-105)(131.5-99)(131.5-59)}}{105}\normalsize = 54.5804603}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-105)(131.5-99)(131.5-59)}}{59}\normalsize = 97.1347174}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 99 и 59 равна 57.888367
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 99 и 59 равна 54.5804603
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 99 и 59 равна 97.1347174
Ссылка на результат
?n1=105&n2=99&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 55 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 55 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 65