Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 99 + 70}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-105)(137-99)(137-70)}}{99}\normalsize = 67.4930841}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-105)(137-99)(137-70)}}{105}\normalsize = 63.6363364}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-105)(137-99)(137-70)}}{70}\normalsize = 95.4545046}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 99 и 70 равна 67.4930841
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 99 и 70 равна 63.6363364
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 99 и 70 равна 95.4545046
Ссылка на результат
?n1=105&n2=99&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 70 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 70 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 20