Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 99 + 8}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-105)(106-99)(106-8)}}{99}\normalsize = 5.44765745}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-105)(106-99)(106-8)}}{105}\normalsize = 5.13636274}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-105)(106-99)(106-8)}}{8}\normalsize = 67.414761}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 99 и 8 равна 5.44765745
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 99 и 8 равна 5.13636274
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 99 и 8 равна 67.414761
Ссылка на результат
?n1=105&n2=99&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 77 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 77 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 86