Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 99 + 91}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-105)(147.5-99)(147.5-91)}}{99}\normalsize = 83.7298609}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-105)(147.5-99)(147.5-91)}}{105}\normalsize = 78.9452974}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-105)(147.5-99)(147.5-91)}}{91}\normalsize = 91.0907277}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 99 и 91 равна 83.7298609
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 99 и 91 равна 78.9452974
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 99 и 91 равна 91.0907277
Ссылка на результат
?n1=105&n2=99&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 27 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 27 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 34