Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 36

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 100 + 36}{2}} \normalsize = 121}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-106)(121-100)(121-36)}}{100}\normalsize = 35.99875}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-106)(121-100)(121-36)}}{106}\normalsize = 33.9610849}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-106)(121-100)(121-36)}}{36}\normalsize = 99.9965277}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 100 и 36 равна 35.99875

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 100 и 36 равна 33.9610849

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 100 и 36 равна 99.9965277

Ссылка на результат

?n1=106&n2=100&n3=36