Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 101 + 57}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-106)(132-101)(132-57)}}{101}\normalsize = 55.9363005}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-106)(132-101)(132-57)}}{106}\normalsize = 53.2977958}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-106)(132-101)(132-57)}}{57}\normalsize = 99.1151992}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 101 и 57 равна 55.9363005
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 101 и 57 равна 53.2977958
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 101 и 57 равна 99.1151992
Ссылка на результат
?n1=106&n2=101&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 56 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 56 и 44