Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 103 + 29}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-106)(119-103)(119-29)}}{103}\normalsize = 28.9813875}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-106)(119-103)(119-29)}}{106}\normalsize = 28.1611596}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-106)(119-103)(119-29)}}{29}\normalsize = 102.933894}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 103 и 29 равна 28.9813875
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 103 и 29 равна 28.1611596
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 103 и 29 равна 102.933894
Ссылка на результат
?n1=106&n2=103&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 27 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 77