Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 103 + 92}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-106)(150.5-103)(150.5-92)}}{103}\normalsize = 83.7656117}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-106)(150.5-103)(150.5-92)}}{106}\normalsize = 81.3948868}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-106)(150.5-103)(150.5-92)}}{92}\normalsize = 93.7810653}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 103 и 92 равна 83.7656117
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 103 и 92 равна 81.3948868
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 103 и 92 равна 93.7810653
Ссылка на результат
?n1=106&n2=103&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 19 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 75 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 47 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 19 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 75 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 47 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 77