Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 103 + 98}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-106)(153.5-103)(153.5-98)}}{103}\normalsize = 87.7780536}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-106)(153.5-103)(153.5-98)}}{106}\normalsize = 85.293769}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-106)(153.5-103)(153.5-98)}}{98}\normalsize = 92.2565257}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 103 и 98 равна 87.7780536
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 103 и 98 равна 85.293769
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 103 и 98 равна 92.2565257
Ссылка на результат
?n1=106&n2=103&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 75 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 50 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 75 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 50 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 41