Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 104 + 53}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-106)(131.5-104)(131.5-53)}}{104}\normalsize = 51.7405211}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-106)(131.5-104)(131.5-53)}}{106}\normalsize = 50.7642848}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-106)(131.5-104)(131.5-53)}}{53}\normalsize = 101.52857}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 104 и 53 равна 51.7405211
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 104 и 53 равна 50.7642848
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 104 и 53 равна 101.52857
Ссылка на результат
?n1=106&n2=104&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 102 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 102 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 89