Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 104 + 70}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-106)(140-104)(140-70)}}{104}\normalsize = 66.604014}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-106)(140-104)(140-70)}}{106}\normalsize = 65.3473344}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-106)(140-104)(140-70)}}{70}\normalsize = 98.954535}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 104 и 70 равна 66.604014
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 104 и 70 равна 65.3473344
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 104 и 70 равна 98.954535
Ссылка на результат
?n1=106&n2=104&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 81