Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 105 + 45}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-106)(128-105)(128-45)}}{105}\normalsize = 44.1631443}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-106)(128-105)(128-45)}}{106}\normalsize = 43.7465108}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-106)(128-105)(128-45)}}{45}\normalsize = 103.047337}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 105 и 45 равна 44.1631443
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 105 и 45 равна 43.7465108
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 105 и 45 равна 103.047337
Ссылка на результат
?n1=106&n2=105&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 80 и 68