Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 105 + 72}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-106)(141.5-105)(141.5-72)}}{105}\normalsize = 67.9942093}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-106)(141.5-105)(141.5-72)}}{106}\normalsize = 67.3527545}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-106)(141.5-105)(141.5-72)}}{72}\normalsize = 99.1582219}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 105 и 72 равна 67.9942093
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 105 и 72 равна 67.3527545
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 105 и 72 равна 99.1582219
Ссылка на результат
?n1=106&n2=105&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 27 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 50 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 68 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 50 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 68 и 49