Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 106 + 98}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-106)(155-106)(155-98)}}{106}\normalsize = 86.9007425}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-106)(155-106)(155-98)}}{106}\normalsize = 86.9007425}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-106)(155-106)(155-98)}}{98}\normalsize = 93.9946807}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 106 и 98 равна 86.9007425
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 106 и 98 равна 86.9007425
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 106 и 98 равна 93.9946807
Ссылка на результат
?n1=106&n2=106&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 49 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 78