Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 59 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 59 + 50}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-106)(107.5-59)(107.5-50)}}{59}\normalsize = 22.7317378}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-106)(107.5-59)(107.5-50)}}{106}\normalsize = 12.652571}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-106)(107.5-59)(107.5-50)}}{50}\normalsize = 26.8234506}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 59 и 50 равна 22.7317378
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 59 и 50 равна 12.652571
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 59 и 50 равна 26.8234506
Ссылка на результат
?n1=106&n2=59&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 80 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 80 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 100