Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 64 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 64 + 60}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-106)(115-64)(115-60)}}{64}\normalsize = 53.2459561}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-106)(115-64)(115-60)}}{106}\normalsize = 32.1485018}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-106)(115-64)(115-60)}}{60}\normalsize = 56.7956865}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 64 и 60 равна 53.2459561
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 64 и 60 равна 32.1485018
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 64 и 60 равна 56.7956865
Ссылка на результат
?n1=106&n2=64&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 70 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 37 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 70 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 37 и 12