Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 66 и 49

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 66 + 49}{2}} \normalsize = 110.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-106)(110.5-66)(110.5-49)}}{66}\normalsize = 35.3501303}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-106)(110.5-66)(110.5-49)}}{106}\normalsize = 22.0104585}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-106)(110.5-66)(110.5-49)}}{49}\normalsize = 47.6144613}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 66 и 49 равна 35.3501303

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 66 и 49 равна 22.0104585

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 66 и 49 равна 47.6144613

Ссылка на результат

?n1=106&n2=66&n3=49