Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 68 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 68 + 59}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-106)(116.5-68)(116.5-59)}}{68}\normalsize = 54.3229676}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-106)(116.5-68)(116.5-59)}}{106}\normalsize = 34.8486962}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-106)(116.5-68)(116.5-59)}}{59}\normalsize = 62.609522}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 68 и 59 равна 54.3229676
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 68 и 59 равна 34.8486962
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 68 и 59 равна 62.609522
Ссылка на результат
?n1=106&n2=68&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 59 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 93 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 59 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 93 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 40