Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 71 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 71 + 69}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-106)(123-71)(123-69)}}{71}\normalsize = 68.2570029}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-106)(123-71)(123-69)}}{106}\normalsize = 45.7193133}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-106)(123-71)(123-69)}}{69}\normalsize = 70.2354668}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 71 и 69 равна 68.2570029
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 71 и 69 равна 45.7193133
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 71 и 69 равна 70.2354668
Ссылка на результат
?n1=106&n2=71&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 105 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 105 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 36