Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 73 + 64}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-106)(121.5-73)(121.5-64)}}{73}\normalsize = 62.7864481}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-106)(121.5-73)(121.5-64)}}{106}\normalsize = 43.2397237}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-106)(121.5-73)(121.5-64)}}{64}\normalsize = 71.6157924}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 73 и 64 равна 62.7864481
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 73 и 64 равна 43.2397237
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 73 и 64 равна 71.6157924
Ссылка на результат
?n1=106&n2=73&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 37 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 25 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 25 и 23