Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 74 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 74 + 52}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-106)(116-74)(116-52)}}{74}\normalsize = 47.7245567}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-106)(116-74)(116-52)}}{106}\normalsize = 33.3171433}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-106)(116-74)(116-52)}}{52}\normalsize = 67.9157153}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 74 и 52 равна 47.7245567
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 74 и 52 равна 33.3171433
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 74 и 52 равна 67.9157153
Ссылка на результат
?n1=106&n2=74&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 29 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 29 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 27