Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 75 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 75 + 55}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-106)(118-75)(118-55)}}{75}\normalsize = 52.2281763}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-106)(118-75)(118-55)}}{106}\normalsize = 36.9538983}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-106)(118-75)(118-55)}}{55}\normalsize = 71.2202404}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 75 и 55 равна 52.2281763
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 75 и 55 равна 36.9538983
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 75 и 55 равна 71.2202404
Ссылка на результат
?n1=106&n2=75&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 63 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 24 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 107 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 24 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 107 и 29