Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 79 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 79 + 72}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-106)(128.5-79)(128.5-72)}}{79}\normalsize = 71.9900625}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-106)(128.5-79)(128.5-72)}}{106}\normalsize = 53.6529711}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-106)(128.5-79)(128.5-72)}}{72}\normalsize = 78.9890964}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 79 и 72 равна 71.9900625
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 79 и 72 равна 53.6529711
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 79 и 72 равна 78.9890964
Ссылка на результат
?n1=106&n2=79&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 102 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 46