Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 80 + 72}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-106)(129-80)(129-72)}}{80}\normalsize = 71.9671409}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-106)(129-80)(129-72)}}{106}\normalsize = 54.3148234}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-106)(129-80)(129-72)}}{72}\normalsize = 79.9634899}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 80 и 72 равна 71.9671409
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 80 и 72 равна 54.3148234
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 80 и 72 равна 79.9634899
Ссылка на результат
?n1=106&n2=80&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 76 и 75