Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 80 + 76}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-106)(131-80)(131-76)}}{80}\normalsize = 75.7725833}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-106)(131-80)(131-76)}}{106}\normalsize = 57.1868553}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-106)(131-80)(131-76)}}{76}\normalsize = 79.760614}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 80 и 76 равна 75.7725833
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 80 и 76 равна 57.1868553
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 80 и 76 равна 79.760614
Ссылка на результат
?n1=106&n2=80&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 50