Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 81 + 36}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-106)(111.5-81)(111.5-36)}}{81}\normalsize = 29.3418269}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-106)(111.5-81)(111.5-36)}}{106}\normalsize = 22.4215847}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-106)(111.5-81)(111.5-36)}}{36}\normalsize = 66.0191105}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 81 и 36 равна 29.3418269
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 81 и 36 равна 22.4215847
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 81 и 36 равна 66.0191105
Ссылка на результат
?n1=106&n2=81&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 85 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 64 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 85 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 64 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 82 и 75