Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 26

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 83 + 26}{2}} \normalsize = 107.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-106)(107.5-83)(107.5-26)}}{83}\normalsize = 13.6729936}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-106)(107.5-83)(107.5-26)}}{106}\normalsize = 10.706212}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-106)(107.5-83)(107.5-26)}}{26}\normalsize = 43.6484027}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 83 и 26 равна 13.6729936

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 83 и 26 равна 10.706212

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 83 и 26 равна 43.6484027

Ссылка на результат

?n1=106&n2=83&n3=26