Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 83 + 39}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-106)(114-83)(114-39)}}{83}\normalsize = 35.0881767}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-106)(114-83)(114-39)}}{106}\normalsize = 27.4747044}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-106)(114-83)(114-39)}}{39}\normalsize = 74.6748375}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 83 и 39 равна 35.0881767
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 83 и 39 равна 27.4747044
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 83 и 39 равна 74.6748375
Ссылка на результат
?n1=106&n2=83&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 34 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 34 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 13