Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 83 + 63}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-106)(126-83)(126-63)}}{83}\normalsize = 62.958834}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-106)(126-83)(126-63)}}{106}\normalsize = 49.2979549}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-106)(126-83)(126-63)}}{63}\normalsize = 82.9457654}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 83 и 63 равна 62.958834
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 83 и 63 равна 49.2979549
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 83 и 63 равна 82.9457654
Ссылка на результат
?n1=106&n2=83&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 82 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 54 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 71 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 54 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 71 и 39