Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 83 + 79}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-106)(134-83)(134-79)}}{83}\normalsize = 78.171735}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-106)(134-83)(134-79)}}{106}\normalsize = 61.2099434}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-106)(134-83)(134-79)}}{79}\normalsize = 82.1297975}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 83 и 79 равна 78.171735
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 83 и 79 равна 61.2099434
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 83 и 79 равна 82.1297975
Ссылка на результат
?n1=106&n2=83&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 52 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 52 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 89