Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 85 + 81}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-106)(136-85)(136-81)}}{85}\normalsize = 79.598995}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-106)(136-85)(136-81)}}{106}\normalsize = 63.8293828}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-106)(136-85)(136-81)}}{81}\normalsize = 83.5298095}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 85 и 81 равна 79.598995
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 85 и 81 равна 63.8293828
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 85 и 81 равна 83.5298095
Ссылка на результат
?n1=106&n2=85&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 106 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 38 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 106 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 38 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 43