Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 86 + 45}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-106)(118.5-86)(118.5-45)}}{86}\normalsize = 43.7452675}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-106)(118.5-86)(118.5-45)}}{106}\normalsize = 35.4914434}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-106)(118.5-86)(118.5-45)}}{45}\normalsize = 83.6020667}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 86 и 45 равна 43.7452675
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 86 и 45 равна 35.4914434
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 86 и 45 равна 83.6020667
Ссылка на результат
?n1=106&n2=86&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 64 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 64 и 50