Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 87 + 59}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-106)(126-87)(126-59)}}{87}\normalsize = 58.9903154}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-106)(126-87)(126-59)}}{106}\normalsize = 48.4165796}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-106)(126-87)(126-59)}}{59}\normalsize = 86.9857193}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 87 и 59 равна 58.9903154
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 87 и 59 равна 48.4165796
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 87 и 59 равна 86.9857193
Ссылка на результат
?n1=106&n2=87&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 42