Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 88 + 39}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-106)(116.5-88)(116.5-39)}}{88}\normalsize = 37.3575354}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-106)(116.5-88)(116.5-39)}}{106}\normalsize = 31.013803}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-106)(116.5-88)(116.5-39)}}{39}\normalsize = 84.2939261}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 88 и 39 равна 37.3575354
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 88 и 39 равна 31.013803
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 88 и 39 равна 84.2939261
Ссылка на результат
?n1=106&n2=88&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 57