Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 63

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 89 + 63}{2}} \normalsize = 129}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-106)(129-89)(129-63)}}{89}\normalsize = 62.8927704}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-106)(129-89)(129-63)}}{106}\normalsize = 52.806194}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-106)(129-89)(129-63)}}{63}\normalsize = 88.8485169}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 89 и 63 равна 62.8927704

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 89 и 63 равна 52.806194

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 89 и 63 равна 88.8485169

Ссылка на результат

?n1=106&n2=89&n3=63