Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 74

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 90 + 74}{2}} \normalsize = 135}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-106)(135-90)(135-74)}}{90}\normalsize = 72.8491592}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-106)(135-90)(135-74)}}{106}\normalsize = 61.8530597}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-106)(135-90)(135-74)}}{74}\normalsize = 88.6003288}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 90 и 74 равна 72.8491592

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 90 и 74 равна 61.8530597

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 90 и 74 равна 88.6003288

Ссылка на результат

?n1=106&n2=90&n3=74