Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 91 + 55}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-106)(126-91)(126-55)}}{91}\normalsize = 54.9986552}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-106)(126-91)(126-55)}}{106}\normalsize = 47.2158266}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-106)(126-91)(126-55)}}{55}\normalsize = 90.9977749}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 91 и 55 равна 54.9986552
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 91 и 55 равна 47.2158266
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 91 и 55 равна 90.9977749
Ссылка на результат
?n1=106&n2=91&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 95 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 59 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 95 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 59 и 46